Geometría fractal: el diseño de la Naturaleza

Es conocido cómo la teoría de fractales gana cada vez más adeptos por su aplicabilidad a distintas y heterogéneas ramas de la ciencia. También hemos de admitir que ha sido de uso común, desde el inicio de la geometría fractal, tratar esta materia a través de “recetas” mecánicas de las que surgen estructuras fractales sin darles importancia a los fundamentos matemáticos que la rigen. Éstos son simples, elegantes y, una vez comprendidos, se abre todo un abanico de posibilidades para la creación y desarrollo de nuevas estructuras fractales.

Ese será el objetivo. Partiendo de herramientas matemáticas muy elementales, y sin perder de vista su aplicabilidad a la hora de describir fenómenos naturales, introduciremos los conceptos básicos de esta teoría (fractal determinista, dimensión fractal...) y describiremos algunas de las estructuras fractales más conocidas (conjuntos de Julia y conjunto de Mandelbrot).

Referencias

M.F. Barnsley: Fractal's everywhere. Academic Press, 1988.

J. Feder: Fractals. Plenum Press, 1988.

B. Mandelbrot: The fractal geometry of Nature. W.H. Freeman and Co., 1982.

H. Peitgen, H. Jurgens, D. Saupe: Fractals for the classroom. Springer, 1992.


	Geometría fractal: el diseño de la Naturaleza Aniceto Murillo Mas Profesor Titular de Geometría y Topología Departamento de Álgebra, Geometría y Topología, Universidad de Málaga *Resumen*
	Es conocido cómo la teoría de fractales gana cada vez más adeptos por su aplicabilidad a distintas y heterogéneas ramas de la ciencia. También hemos de admitir que ha sido de uso común, desde el inicio de la geometría fractal, tratar esta materia a través de “recetas” mecánicas de las que surgen estructuras fractales sin darles importancia a los fundamentos matemáticos que la rigen. Éstos son simples, elegantes y, una vez comprendidos, se abre todo un abanico de posibilidades para la creación y desarrollo de nuevas estructuras fractales. Ese será el objetivo. Partiendo de herramientas matemáticas muy elementales, y sin perder de vista su aplicabilidad a la hora de describir fenómenos naturales, introduciremos los conceptos básicos de esta teoría (fractal determinista, dimensión fractal...) y describiremos algunas de las estructuras fractales más conocidas (conjuntos de Julia y conjunto de Mandelbrot). *Referencias* M.F. Barnsley: Fractal's everywhere. Academic Press, 1988. J. Feder: Fractals. Plenum Press, 1988. B. Mandelbrot: The fractal geometry of Nature. W.H. Freeman and Co., 1982. H. Peitgen, H. Jurgens, D. Saupe: Fractals for the classroom. Springer, 1992.